律曆下

律曆下

開皇二十年，袁充奏日長影短，高祖因以曆事付皇太子，遣更研詳，著日長之候。太子徵天下曆筭之士，咸集于東宮。劉焯以太子新立，復(fù)增修其書，名曰皇極曆，駮正胄玄之短。太子頗嘉之，未獲考驗。焯爲(wèi)太學(xué)博士，負(fù)其精博，志解胄玄之印，官不滿意，又稱疾罷歸。至仁壽四年，焯言胄玄之誤於皇太子，其一曰，張胄玄所上見行曆，日月交食，星度見留，雖未盡善，得其大較，官至五品，誠無所愧。但因人成事，非其實録，就而討論，違舛甚衆(zhòng)。其二曰，胄玄弦望?；匏愤`古且踈，氣節(jié)閏候，乖天爽命。時不從子半，晨前別爲(wèi)後日。日躔莫悟緩急，月逡妄爲(wèi)兩種。月度之轉(zhuǎn)，輙遺盈縮，交會之際，意造氣差。七曜之行，不循其道，月星之度，行無出入。應(yīng)黃反赤，當(dāng)近更遠(yuǎn)，虧食乖準(zhǔn)，隂陽無法，星端不協(xié)，珠璧不同，盈縮失倫，行度愆序，去極晷漏，應(yīng)有而無，食分先後，彌爲(wèi)煩碎。測今不審，考古莫通，立術(shù)之踈，不可紀(jì)極。今隨事紏駮，凡五百三十六條。其三曰，胄玄以開皇五年，與李文琮於張賔曆行之後，本州貢舉，即齎所造曆擬以上應(yīng)。其曆在鄉(xiāng)陽流布，散寫甚多。今所見行，與焯前曆不異。玄前擬獻(xiàn)，年將六十，非是怱迫倉卒始爲(wèi)，何故至京未幾，即變同焯曆，與舊懸殊？焯作於前，玄獻(xiàn)於後，捨己從人，異同暗會。且孝孫因焯，胄玄後附孝孫曆術(shù)之文，又皆是孝孫所作，則元本偸竊，事甚分明?？謨傩浦M，故依前曆爲(wèi)駮，凡七十五條，并前曆本俱上。其四曰，玄爲(wèi)史官，自奏虧食，前後所上，多與曆違。今筭其乖舛有一十三事。又前與太史令劉暉等校其踈密五十四事，云五十三條新，計後爲(wèi)曆應(yīng)密於舊，見用筭推，更踈於本。今紏發(fā)并前，凡四十四條。其五曰，胄玄於曆，未爲(wèi)精通，然孝孫初造，皆有意，徵天推步，事必出生，不是空文，徒爲(wèi)臆斷。其六曰，焯以開皇三年奉勑修造，顧循記注，自許精微，秦、漢以來，無所與讓。尋聖人之跡，悟曩哲之心，測七曜之行，得三光之度，正諸氣朔，成一曆象，會通今古，符允經(jīng)傳，稽於庶類，信而有徵。胄玄所違，焯法皆合；胄玄所闕，今則盡有。隱括始終，謂爲(wèi)緫備。仍上啓曰：“自木鐸寢聲，緒言成燼，羣生蕩析，諸夏沸騰，曲技雲(yún)浮，疇官雨絶，曆紀(jì)廢壞，千百年矣。焯以庸鄙，謬荷甄擢，專精藝業(yè)，躭翫數(shù)象，自力羣儒之下，兾覩聖人之意。開皇之初，奉勑脩撰，性不諧物，功不克終，猶被胄玄竊爲(wèi)己法，未能盡妙，協(xié)時多爽，尸官亂日，實點皇猷。請徵胄玄荅，驗其長短。”焯又造曆家同異，名曰稽極。大業(yè)元年，著作郎王劭、諸葛潁二人因入侍宴，言劉焯善曆，推步精審，證引陽明。帝曰：“知之乆矣。”仍下其書與胄玄叅校。胄玄駮難云：“焯曆有歲率、月率而立定朔，月有三大三小。案歲率、月率者，平朔之章歲、章月也。以平朔之率而求定朔，值三小者，猶似減三五爲(wèi)十四；值三大者，增三五爲(wèi)十六也。校其理實並非十五之正。故張衡及何承天創(chuàng)有此意。爲(wèi)難者執(zhí)數(shù)以校其率，率皆自敗，故不克成。今焯爲(wèi)定朔，則須除其平率，然後爲(wèi)可?！被ハ囫曤y，是非不決，焯又罷歸。四年，駕幸汾陽宮，太史奏曰：“日食無效?！钡壅凫?，欲行其曆。袁充方幸於帝左右胄玄共排焯曆，又會焯死，曆竟不行。術(shù)士咸稱其妙，故録其術(shù)云。甲子元距大隋仁壽四年甲子，積一百萬八千八百四十筭。

歲率六百七十六，

月率八千三百六十一，

朔日法千二百四十二。

朔實三萬六千六百七十七。

旬周六十。

朔辰百三半。

日干元五十二。

日限十一。

盈汎十六。

虧緫十七。

推經(jīng)朔術(shù)

置入元距所求年月率乗之，如歲率而一，爲(wèi)積月，不滿爲(wèi)閏衰。朔實乗積月，滿朔日法得一，爲(wèi)積日，不滿爲(wèi)朔餘。旬周去積日，不盡爲(wèi)日，即所求年天正經(jīng)朔日及餘。求上下弦望，加經(jīng)朔日七，餘四百七十五小，即上弦經(jīng)日及餘。又加得望、下弦及後月朔。就徑求望者，加日十四，餘九百五十半；下弦加日二十二，餘百八十四，餘九百五十半下弦加五十九。每月加閏衰二十大，即各其月閏衰也。凡月建子爲(wèi)天正，建丑爲(wèi)地正，建寅爲(wèi)人正，卽以人正爲(wèi)正月，統(tǒng)求所起，本於天正。若建歲曆從正月始，氣候月星所值節(jié)度，雖有前卻，並亦隨之。其前地正爲(wèi)十二月，天正爲(wèi)十一月，并諸氣度皆屬徃年。其日之初，亦從星起，晨前多少，俱歸昨日。若氣在夜半之後，量影以後日爲(wèi)正。諸因加者，各以其餘減法，殘者爲(wèi)全餘。若所因之餘滿全餘以上，皆增全一而加之。減其全餘。即因餘少於全餘者，不增全加，皆得所求。分度亦爾。凡日不全爲(wèi)?zhàn)N積以成餘者曰秒。度不全爲(wèi)分積以成分者曰篾。其有不成秒曰麼，不成篾曰。ㄠ其分餘秒篾皆一爲(wèi)小，二爲(wèi)半，三爲(wèi)大，四爲(wèi)全。加滿全者從一。其三分者，一爲(wèi)少，二爲(wèi)太。若加者，秒篾成法，分餘滿法從日度一。日度有所滿，則從去之。而日命以日辰者，滿旬周則亦除。命有連分餘秒篾者，亦隨全而從去。其日度雖滿而分秒不滿者，未可從去，仍依本數(shù)。若減者，秒篾不足減分餘一，加法而減之。分餘不足減者，加所從去或前日度乃減之。即其名有緫。而日度全及分餘共者，須相加除，當(dāng)皆連全及分餘共加除之。若須相乘有分餘者，母必通全內(nèi)子乗訖報除?；蚍逐N相并，母不同者，子乗而并之，母相乗爲(wèi)法，其并滿法從一爲(wèi)全，此即齊同之也。既除爲(wèi)分餘而有不成，若例有秒篾，法乘而又法除得秒篾數(shù)。已爲(wèi)秒篾及正有分餘，而所不成不復(fù)須者，須過半從一，無半棄之。若分餘其母不等，須變相通，以彼所法之母乗此分餘，而此母除之，得彼所須之子。所有秒篾者，亦法乗，不滿此母，又除而得其數(shù)。麼幺亦然。其所除去而有不盡全，則謂之不盡，亦曰不如。其不成全全乃爲(wèi)不滿分餘秒篾，更曰不成。凡以數(shù)相減而有小及半太須相加減。同於分餘法者，皆以其母三四除其氣度日法以半及太大本率二三乗之，少小即須因所除之?dāng)?shù)隨其分餘而加減焉。秋分後春分前爲(wèi)盈汎；春分後秋分前爲(wèi)虧緫。須取其數(shù)。汎緫爲(wèi)名，指用其時。春分爲(wèi)主。虧日分後，盈日分前。凡所不見，皆放於此。

氣日法，四萬六千六百四十四。歲數(shù)，千七百三萬六千四百六十六半。度準(zhǔn)，三百三十八。

約率：九。

氣辰，三千八百八十七。

餘通，八百九十七。

秒法，四十八。

麼法，五。